[ 路丁前言 ] 较大条例/因素和最小公倍数是数论里边十分关键的2个定义。我是李老师，致力于小学生数学！今日带大伙儿备考下迅速求出最大公因数和最小公倍数的二种方式 。

最大公因数，最小公倍数定义

【举例说明】：18，30两个数

① 因素和公因数定义

18的因数有：1，2，3，6，9，18；

30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。

18与30公共性的因素有1，2，3，6 → 公因数

→ 在其中6较大，称之为两个数的最大公因数

② 倍率和公倍数定义

18的倍数有：18，36，54，72，90，108……；

30的倍数有：30，60，90，120……。

18与30公共性的倍率有：90，180……。

→ 公倍数有无数，但一定有一个极小值。

→ 在其中90最少，称之为两个数的最小公倍数

显而易见枚举类型太慢了，怎么才能算出呢？

方式 一：短除法

短除标记呢！便是把大除号倒过来。短除法是以分解质因数法演化回来的。

方式 是在原先写除数的部位写两个数现有的质因数(自小往大)，随后标记下边落下来两个数被质因数整除的商，以后再除，依此类推，直至結果互质才行（两数互质）。如下图：

方式 二：辗转相除法

当两个数的现有质因数不太好找时，短除法就不大好用了。

例如：1971，2263两数。

求最大公因数方式 → (绝大多数，小数)

① 绝大多数÷小数 → 余数A；

② 小数÷余数A → 余数B;

③ A÷余数B → 余数C;

不断循环系统，直至余数为0才行。这时的除数便是最大公因数。

再运用短除法就可以求出两数最小公倍数。

你学好了没有？做道习题吧。

推进习题

求2622和4370的最大公因数和最小公倍数？